奖励数学内容

因此，希望我不会过多地超越自己。如果我告诉你，当我高中时，马卡雷纳真的很大。您可能已经听到了，您知道那种舞蹈就像，对，好的。但是这是一个写这首歌的艺术家的问题？每个人都知道，每个人都知道舞蹈，谁是艺术家？您可能不知道，让我告诉您为什么，他们从来没有做过另一首热门歌曲。因此，这就是一个热门奇迹，在这一集中，我们将谈论数学部分上的一个热门奇迹。他们总是会成为一些没有失败的问题。除非您确切地知道如何做它们，否则它们看起来有些复杂。因此，这有点像...如果很容易学习为什么不学习，您可以钉上您知道会出现的那些问题。 In this episode, we're going to take a look at four one hit wonders and then afterwards we'll take a look at SOHCAHTOA which is a trigonometry question that can help you easily answer two out of the four trigonometry questions on the ACT.
四个命中奇迹。您总是会看到有关基本计数校长的问题，有关矩阵的问题，有关圆方程的问题以及一个问题测试是否可以找到平行四边形的区域。而且您可能会以为哦，天哪，我不知道该怎么做任何事情，听起来真的很复杂。我选择它们的原因是“因为它们实际上很容易学习。因此，我们将迅速浏览这些内容，您将看到如何在测试时真正轻松地提取这些要点。
首先，基本计数原则。在这里，我在壁橱里决定穿什么。我有3条裙子，5件衬衫，6双鞋和2双袜子。如果我混合并匹配这些元素，我可以制作多少个不同的服装？您可能在练习测试中看到的一个有趣的问题。因此，学生可以做您所知道的各种事情，列出了他们有多少行动，无需。基本计数校长说，您只是乘以所有不同的选择，这就是您拥有的总组合。所以我们走了，只有3次5倍6倍2。好吧5次6，即30倍2，60乘3，180。所以3次5倍6倍2，180，我们有180种不同类型的服装可以通过这些组合来制作。
让我们看一下一个更困难的问题。有时您会看到这些，这些需要额外的步骤，但是您仍然可以毫无问题地做到这一点。七位数电话号码可以使用多少种不同的组合？这也只是一个有趣的问题，我有点好奇自己。好吧，好吧，想一想我们以前做过的事情，我们考虑了我们每个选项有多少选择，我们将其乘以。对我们有...我会穿3条裙子，2件衬衫，因此每个衬衫有多少个选择，然后将它们倍增。在这里，我们知道我们有七个不同的选择吗？因此，我们的电话号码中有七个不同的数字，一，二，三，四，五，六，七个。问题是，每个插槽中的每个插槽中有多少选择？好的，这是困难的部分。 you have to think how many choices are available there? Well for each digit of a phone number, ten choices right, you've got zero, one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, that's ten. So how many different combinations are possible for seven digit number? Well ten options for everyone in the slots, so you would have 10 times 10 times 10 etcetera for each of the seven slots, so really 10 to the seventh power. Okay and we if we do that on a calculator, what would that look like? Well, 10 to the seventh is 10,000,000, okay that's answer choice C, perfect. So 10,000,000 different possibilities for a seven digit telephone number. Again we've found the amount of slots that we need to fill right, seven slots for the seven digits and then how many options for each digit, 10 and then we just did 10 times 10 times 10 times 10 times 10 times 10 times 10. That's the amount of total combinations that we have, great.
下一个命中奇迹，矩阵。学生倾向于对此感到非常恐惧。他们看着他们也许已经有一段时间以来已经看到了，也许您根本没有看到过。实际上，一旦您知道该怎么做，它们真的很容易。您在这里有这种时髦的形状，其中有一些数字。您需要做的就是以任何方式将它们组合在一起，然后将每个数字与另一个正方形中的相应数字组合在一起。那么，在这里，什么是a加b？好的，所以在这里您要添加A和B，而您要做的就是将每个数字添加到相应的数字中。因此，例如，2加0是2，3加2是5，您知道什么，让我们也首先看答案选择，只需确保我们甚至必须继续前进。2 plus 0是2，实际上只有一个甚至在这里有2个。 So 2 plus 0 is 2 but let's just double check. We said 3 plus 2 is 5, that looks great, 0 plus 1, 1 and negative 1 plus 1 is 0. So this is the solution for this matrix problem. So you see, not that complicated at all, nothing to be intimidated about. And once in a while you'll have subtraction and then you would just subtract each relevant part. So that's a matrix problem.
到一个圆的方程式。因此，我们走了，我们为圈子和这种复杂的圈子学习了我们的方程式，但是一旦您知道该怎么做，您将能够得到这个问题，并且肯定会出现。X减去S Square Plus y Minus K Squared是R平方。在此方程式中，您需要知道的所有，H和K是圆的中心，H将是中心点的X坐标，K将是中心点的Y坐标，R平方是半径平方是圆的方程式。因此，您会看到一个看起来像这样的问题；一个半径为5的圆将其放在坐标平面上，以使其以1,2点为中心，这是我们的重要点，这是我们关心的H和K。圆的方程式是什么？好的，您要做的就是将它们插入圆的方程式中。我们知道中心是H和K，H是X和K是Y坐标，因此我们将在这里插入我们的1，x减1平方，我们将在这里插入2，是的 minus 2 squared and our radius is 5 so remember 5 squared which would be 25. Let's look at some answer choices, okay again we want x minus 1 squared right, then we want y minus 2. If you look at the answer choices, keep an eye out for this, they know there going to be students who forget the radius has to be squared. So there's always going to be some answer choices with pure un-squared radius. And here we go we already know C and D are out right, they're just 5. Also by the way, when we talked about strategies we talked about getting rid of the misfits and by the way, E is negative and it's the only negative one of all the answer choices, so that can't be right either. Okay, if you look at A and B which one of these fits the equation? Here we go, x minus 1 and y minus 2 right? It was x minus h, y minus k and we plugged in our 1 and our 2 for h and k and here we go we have a radius squared which gives us 5 squared 25. So this is the equation of our circle.
下一个命中奇迹，平行四边形的区域。因此，这是您会看到的常见平行四边形问题。方便后ABCD的区域是什么，您有一个平行四边形，其中有一些侧线。学生们对此做了一些非常时髦的事情，他们只是忘记了，自从您学习了平行四边形的区域以来已经有一段时间了。我已经看到学生对其进行了分配，他们将其分为一个正方形，并带有两个三角形的各种东西。很容易找到平行四边形的面积。这只是基本时间的高度，所以只有基本时间的高度。好的，我们谈到了一个高度和一个基础，我们谈到了一个高度如何以90度击中基地。因此，在这里，我们拥有6岁的基地，我们的身高已经达到90度角。因此，我们知道我们需要找到这个长度，当我们谈论几何形状时，我们还谈论了三角形，因此我们在这里有一个正确的三角形，您有两个方面使用毕达哥拉利亚定理可以找到第三个。 We know that 3 squared plus this side squared is going to give us 5 squared. Okay let's write this out, so 3 squared or 9 plus, that side that we're missing, we'll call it x squared, is equal to 5 square right so 25 okay. In that case x squared is equal to 25 minus 9. So x squared is equal to 16, so if x squared is equal to 16, x is just equal to 4, x is equal to 4. I'll just write that here and we can write that in and here we go. We've got our height, we've got our base and we can find the area of our parallelogram, just 4 times 6, 24. So B is correct here.
这就是一个热门奇观，您现在看到的，它们并不像它们看起来那样令人生畏。如果您更多地讨论此概念，您将能够得到这些问题，这些问题将会出现在该法案中。
让我们继续谈论Sohcahtoa。因此，关于该行为有四个三角问题，其中两个问题很简单，其中两个将非常复杂。很酷的事情是，如果您知道Sohcahtoa，我们将在一秒钟内谈论，您可以轻松回答四个问题中的两个。现在，如果您对如何回答其他两个问题的兴趣，我们在奖金材料中确实有一个很好的教程。但是现在，我们将讨论如何轻松使用Sohcahtoa来找到这两个简单的触发问题。因此，让我们回顾一下Sohcahtoa。sohcahtoa代表正弦与斜边相反，余弦是斜边的相邻，切线与相邻的相反。现在，如果您想将其写出，就在这里。但是，只要记住整个首字母缩写，它的拼写方式以及不同部分的代表是很好的。好的，所以我们想找到正弦，余弦和角度的切线，问题是您怎么知道？ Students always ask me, how do I know what's opposite? What's adjacent you know for a particular angle? So let me just show you, lets say we care about angle A here and they'll always tell you what angle you need. So you need to know what's the adjacent, what's the opposite, what's the hypotenuse. Well the hypotenuse is always the side opposite the right angle no matter what. So just to review, the opposite side is the side opposite the angle, you'll feel it, it's pretty opposite, it's far on the other side. And adjacent is always going to be connected to the angle you care about. You know you've heard the phrase, let's say the adjacent building, it's connected so that's how you'll know this is your adjacent this is your opposite. Let's take a look at a sample question. What's the cosine of angle B? So keep in mind angle B right here, we'll mark it, is the one we care about. Cosine, where does that come in in SOHCAHTOA? SOH CAH, the middle. C A H right? SOH CAH TOA. Okay, so cosine is adjacent over the hypotenuse, that's what that stands for. So adjacent over hypotenuse okay, in relation to angle B, adjacent remember attached, so 4 over the hypotenuse which would be 5 so your answer would be 4 over 5 answer choice C, great! There's a lot more practice with SOHCAHTOA in your bonus material so if you feel like you need a review you may want to head there next.
让我们回顾一下。我们谈到了一个热门奇迹，以及您如何知道他们会出现，它们的外观并不像他们那样令人生畏。因此，只有能够在测试中解决这些技能，这是一件好事。我们谈到了Sohcahtoa，这是一个三角学概念，可以帮助您轻松解决您在该行为中看到的四个触发概念中的两个。