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我正在计划一场足球比赛之后的聚会。现在我知道球员将真的非常饿。因此，我发现我每三个球员都需要大约两个馅饼。但是这里有36名玩家来了，所以我需要多少个比萨饼？好吧，在这一集中，我们将讨论可以帮助我们解决这个问题的主张。我们还将讨论您将在该法案中看到的其他顶级代数概念。
让我们开始谈论您需要查看该法案数学部分的概念。现在，佩姆达斯（Pemdas），“请原谅我亲爱的莎莉姨妈”，就像您的老师可能告诉您的那样。操作顺序，这不是直接在该法案上进行测试，对于代数前的代数不会有PEMDAS问题，但是当您做问题时，这将在许多问题中出现。您将需要确保正确执行操作顺序。因此，PEMDA代表括号，您将首先进行，指数，乘法，除法，加法和减法。您将要按照此顺序进行操作。好的，让我告诉您一些非常重要的事情，我看到学生做了很多事情。他们知道Pemdas，并且对此感到非常好，他们已经在您的代数之前看到了它，但是他们没有正确使用您的计算器来帮助他们进行计算。这是我的一个学生中的一个例子。因此，您将她交给了她，她已经完成了整个复杂的代数问题。 This was is what was left to calculate. Okay 12 plus 29 over 132. Right 29 divided by 132. So you know PEMDAS, you know okay 'division' where do you go before addition so you would do this first and then you would add 12. But when you put it in your calculator, you have to make sure to tell your calculator to do that. What she did was input her numbers just from left to right into her calculator. And she kind of thought her calculator would just know what to do. If you put it into your calculator, your calculator will think, 'Oh it's 12 plus 29, whatever that is and all of that divided by 132,' which is a completely a different number than 12 plus parentheses on your calculator 29 over 132, signifying to your calculator that's a separate expression, a separate fraction or division that needs to happen first. So really watch this you guys, watch your calculators and think about PEMDAS. Alright let's look at the first pre algebra concept that you need you need to know that's actually is going to be straight forwardly tested on the ACT.
好的，学生经常问我，你知道我看到了一个整个言语的问题，我如何将其更改为代数，以便我可以解决它。您知道您会看到什么是50％或29％的12％。因此，他们在那里有很多单词，而不是代数。只要您记住这些规则，实际上并不困难。当您看到问题中的“什么”时，将是您的X，当您看到的是，这将是您在代数方程式中的平等标志。这是“始终表示乘法”的“始终表示乘法”的单词“在任何百分比问题中”的关键，这始终是需要乘以的两个​​部分之间。因此，如果您曾经思考过，我需要在这里繁殖什么，“'''of to之间。现在，这听起来可能仍然令人困惑，所以让我们尝试一个真正的问题。如果x的50％为150，则x的2％是多少？因此，您看到我们在这里实际上有两个百分比的问题。让我们逐步把它放在一片中，首先我们需要找到'50％的x'。 For we have to find what 'X' is if '50 percent of X' is '150' and next we've to find out what's two percent of 'X', the number that we find first. Alright let's hoop right in and then you'll see how I use that knowledge about 'what', 'is' and 'of' that I talked about earlier. If 50 percent of X is 150, how is it algebra? Well remember 'of' is always between the two things we need to multiply together. So 50 percent of X is 150. 0.5 and remember 50 percent in algebraic terms is 0.5. And if you need a review there is a little sheet about that in your bonus material. So 50 is 0.50 times X right because you've got your 'of', is equals 150. Great and now we can just solve it. It's just a simple algebra problem, you know divide both sides by 0.5 you can cross it off, divide here by 0.50 and we know that then X is equal to 300. Okay so let me circle that. But we're not done right? We next need to know, what's two percent of X? What's two percent of 300? So let's do this again. Okay what is two percent of 300? So 'what' that's our X is, equal, two percent of X. Again 'of' between the two things that need to be multiplied so 0.2 times X I'm sorry times 300 because we already know, so times 300 the number we just found. Okay so use your calculator. 0.2 times 300 is equal to six. So now we know that our answer is B, six. And again if you need more practice there is a lot of practice problems in your bonus material for percents.
我们继续吧。因此，我们讨论了一些基本的易案剂，还将对涉及percents的一些东西进行测试，即增加百分比和减少。该法案喜欢测试，与百分比有关的事情增加了或减少。我们将在一秒钟内谈论它的外观。公式的公式是第一个金额和第二个金额之间的变化量除以您开始使用的数量。让我向你展示我的意思。“如果沙龙在3月在Twitter上有65位关注者，四月份有95位关注者，她的追随者有多少人增加？”因此，您会看到这是一种不同的百分比问题，在我们发现某物的百分比之前，我们想要“您的百分比在第一个数量和第二次数量之间减少或增加了”。好的，请记住，请记住我们拥有的公式，我们的变化数量超过了他开始的数量。好的，当我们有65岁的时候，我们最终获得了95，而变化的数量是多少？ Well 30 right, from 65 to 95 perfect. Very straight forward, so 30 is the amount of change and what did we start with? Well we started with 65, 30 over 65. And then when you use your calculator and you'll get something about 0.46. And remember how switch percents from algebra into percent terms, 0.46 is about 46 percent so B will be the right answer. Okay let's keep going.
让我们转到我最喜欢的代数主题之一，可怕的插件问题。这些就是您会看到的。您可能会从希望参加的练习测试中记住他们。他们看起来很恐怖，您会看到一些非常非常可怕的方程式，您会想：“哦，天哪，我不知道我必须知道这一点，有关音量的信息，关于计算温度的事情。”您认为：“哦，天哪，我无法解决这个问题。”实际上你可以。这将是一个简单的直接插件和问题，您将给定的数量插入可怕的方程式中。让我们看看我的意思。半径为R的体积V的公式为V等于四分之二的PIE R Cubed。而且您可能已经在感到胸痛，“哦，天哪，这是什么。” Right? If the radius of the pitch ball is 12 inches, what's the volume to the nearest cubic inch? Never be intimidated about these problems. You'll see three to four of them and they're really, really not bad because look we've got all the parts we need to easily solve his problem. We know that the radius is 12 and so we've got that the volume and they tell you the volume B when you have your radius R, so we would just plug-in our radius into R, no big deal. Let's go ahead and solve it. So we have four thirds times pie times 12 cube, easy okay. And so you see it's not intimidating after all. Now it's just a straight forward algebra problem. Remember PEMDAS, we're going to do exponents first. So we've four thirds times pie times 12 cubed, Let's figure out what that is. So I got my calculator here and 12 cubed is 1728 and hopefully you're doing this along with me at home. So we've got four thirds times pie times 1728. And now that we've got everything is multiplied across we can just multiplied across. By the way because the answer choices don't have pie in them, that's a sign to us that we actually have to calculate pie. We can just call it three point one four, okay. So I'll just multiply across. I'm just going to use my calculator and we'll see what we end up with. So we have four thirds or one point three, three about times three point one four, you can do this on a calculator, times 1728 okay. If you're doing this along with me hopefully you ended up with about 7234, let me write that down, 7234 and now if you're trying to worry oh my gosh nothing looks identical take a closer look at the problem it does tell you what's the volume to the nearest cubic inch so we just want the closest, the closest answer choice which it looks like it would be E, 7238 great. So that's it for scary looking plugging problems never be intimidated by these just look and see what do you have to plug in.
好的，让我们看一下我看过的ACT测试的比例，其中比例将显示三到四个甚至四次，所以我希望您对比例感到非常好。什么比例？好吧，比例是一个方程式，表明两个比率相等。这有点像一个分数，然后是分数的简化形式，您知道它们相当于彼此，例如，四分之三的分数与一半正确'，因为如果您减少了四分之三的八分之一，您最终会得到一半，关于比例的很酷的事情是您可以跨越倍数，它们应该彼此相等。因此，二次是八次，八次，您可以使用它来解决ACT问题。
让我们去看披萨问题，然后我们将查看一个真实的ACT问题测试比例，好吧，如果您记得我参加我的聚会的每三名足球运动员需要两个披萨，那么三十六六十六个披萨需要多少个比萨饼足球运动员注意这确实可以帮助您在现实生活中。因此，每三个足球运动员都可以每三个披萨，所以我们可以将其写成一小部分，或者确实是一个比例，在这里确实是同一件事，所以每两个比萨饼每两个比萨饼都在每个两个比萨饼上，三个或两个右边的三个或两个要养活三个人，我们知道我们需要一个同等的分数，以便我们要喂多少人，对我们需要多少比萨饼来喂36个人。好的，如果您需要每三个足球运动员每三个足球运动员需要两个披萨我们可以有两个等效的分数。现在就像我说的那样，我们可以越过乘数实际解决x，所以我们有两次36等于三x，让我写下来，两个次36等于三x，所以两个x oke as s o twos 36，72 so 72等于三x我们'只是将双方划分为三个右侧，所以X将等于24好。因此，如果我需要三个足球运动员需要两个披萨，我将要看一下，我将需要24个比萨饼来喂36名足球运动员，但现在我知道了。
让我们看一下真实的行为问题测试比例，朱莉和迈克在每五秒钟旋转30度的轮播上。他们将在一分钟内旋转多少度？好的，所以我们知道我们将在这里拥有等效的比率或等效的分数，我们每五秒钟有30度，因此每五秒钟30度，这将等效于等于多数度，但是它们在一分钟内旋转了一分钟这只是简化的分数。因此，他们将在一分钟的井中旋转多少度X度，尽管您有60秒的时间持续了一分钟，因为当您比例时，等效零件必须在同一单元中。好的，现在我们可以继续进行交叉乘数，所以我们有30次60倍五x，所以30倍60、1800等于五x，因此，如果您将双方除以五个以隔离您的变量x，则将等于360.好的，我们看看播出的旋律是否在整个分钟内每五秒钟旋转30度，它们旋转整个360度。C是这里的正确答案选择。
好的，让我们继续前进，看看这些平均问题总是会出现在该行为上，通常您会看到它们两到三个甚至四次。希望您已经熟悉的公式，但让我们仔细研究它，术语的总和除以术语数量，含义您想要取平均值的所有不同部分，除以那里有多少不同的东西是。我们将研究两个示例的平均问题，因为出现了两种类型的平均问题，这是一个真正的基本平均问题，然后是一个更复杂的问题。
首先，让我们看一下更容易的人，汤姆在六个高中生物学测试中获得了89、72、54、50、80和69的得分。大约汤姆班上的平均水平是多少？希望您看起来真的很熟悉，所以我们有很多不同的术语，我们知道公式是您将所有术语加起来并除以您找到平均水平的数量，让我们这样做。因此，我们有89加72加54加50 GOSH这是这个家伙参加的很多测试，再加上80加69，我做对了，是的。因此，我们将所有内容汇总为我们有多少，所以让我们划分六个，编写六个不同的测试，这些测试将等于x，好的。因此，让我们继续拿起计算器，因为这要添加很多，所以我们有89加72加54加50，希望您与我一起做，再加上80，另外69个好，好的，等于414414超过六个将是我们的平均水平，所以让我们这样做414除以六，这个人的平均水平为69，很棒，所以答案选择B。
现在，让我们看一下您会看到的一个更困难的平均问题，请注意此问题，您一定会看到此问题或此问题类型，如果您知道该怎么做，您可以完全钉住它。汤姆（Tom）获得了89，72、54、50、80和69的得分与以前相同，明天他将参加第七次生物学测试，如果汤姆平均需要65岁以通过班级，他将参加他的最低分数。可以参加测试并仍然通过课程。好的，所以让我们考虑一下一秒该行为喜欢测试平均问题，而您所缺少的实际上是方程式的最高点，请记住我们的方程式是什么，所有内容均以您拥有的平均值权利的数量。在这里，我们知道我们希望平均是什么，我们希望他获得65，我们也知道有多少个测试，有七个让我们写下来，所以我们已经获得了典型的公式我的意思是有多少个术语，我的意思是要进行七个，七个总测试，我们知道他的平均水平需要65，所以您看到正确的正确，我们实际上有两个零件，但我们会错过，我们会错过'缺少顶部的部分。但是我们已经进行了其余的测试，我们知道他得到了89加72加上54加上54，还有50加80加69，好的伙计们加上X。
好吧，所以请注意这条小径在这里，这是我们的整个顶部，所以您会看到我们如何丢失第七次，但我们知道其他所有添加的一切，再加上第七个测试，无论我称之为x除以7个数量我们可以为您提供65。很多学生都看着这个，他们认为：“哦，我的天哪，我该怎么办”，不用担心您将要做的就是对待它，就像典型的那样。代数问题请记住，如果您的底部发生了一些事情，您的划分有一个平等的标志，而另一侧的某些东西可以将七个乘以另一侧，如果您想到了代数，如果我乘以双方，则可以记住这一点。通过允许的同一件事，我可以在这里乘以七个，在这里我可以越过我的七人，这变成了65倍的7倍。
好的，现在整个块在这里将等于65倍七次，让我弄清楚65倍的七次，这会使这里的事情更加清晰。因此，65倍7次是455，好的，所以这里的整个块将等于455，我不想重写整个块，因为请记住，在最后一个问题上，我们添加了所有这些，它们等于414，我们做到了。对于最后一个问题。因此，现在我们知道414 plus x等于455好的，所以您看到了我们所做的一切，我们刚刚添加了所有测试分数，以使我们的X分数保持缺失分数，但是它变成了一个非常直截了当的代数问题，您移动了所有这一切这是另一侧，所以414 plus x是455，现在我们可以减去弄清楚是什么，x将是455负414，即414，好吧，让我们使用我们的计算器来完成那个负414的414和wow a 41.很幸运。汤姆只是通过他想做的一切他所需要的一切都是41个测试，而且看起来像答案选择A。
现在我想这样做，以便你们看到我如何设置这个方程式，但请记住我们的节奏策略和我们的后门策略，我们谈论的是在您做这些问题时要记住的，有时还有一种较短的方法来做到这一点，您仍然可以需要基本了解如何设置方程，但请记住，您也可以在此类问题中从答案选择中向后工作。因此，我想直接做到这一点，以便您可以看到它的外观，但是您可以做的另一件事是，一旦您意识到一切都加起来了，这是七个给您的65，您可以从答案的选择，说还好吗x 41，这是您知道的全部，您知道41在这里除以七个，给了您65，等等，依此类推，从答案中挑选。
因此，有时候或实际上经常需要记住的事情是一件很酷的事情，有几种不同的方法来解决一个问题，这是一种非常有力的感觉，可以拥有一堆工具，您可以将其拔出并在问题上使用。太好了，这就是您将反复看到该行为的顶级代数问题，我希望您对此感到非常好在60个问题中，数学14将是代数。如果您需要更多的练习，请确保前往奖金材料，然后再练习，我认为您会做得很好。