数学策略

这门课我们录制在旧金山和街道都非常困惑;很多死角,大量的建设,大量的山,这是我很长时间去工作室,但这里有一些很酷的旧金山的人们也很友好。事实上昨天我遇到这家伙真的很不错,在街上谁显示快捷方式到工作室,现在我不用担心所有的时间和我之前所有的焦虑。那么这个速度的数学。在数学希望你会看,你会感觉很好对你的技能,你可以感到舒适与问题和指甲。但是如果你不确定,在这节课中我们要看看一些好的捷径的后门的策略当你真的不确定问题是什么要求或者你只是想更快地回答。我们要讲的第一个节奏策略,以便您可以调整自己的步伐,然后最后猜测策略解决问题的策略。
让我们开始讨论一些数学节奏策略。首先,一些一般性的策略。首先回答这个简单的问题。行为的数学困难问题并不在任何顺序它们完全混合在一起,所以你要有一些简单的问题开始,中间和结束时,你要确保你遇到这些简单的问题最后,因为记住所有问题值得相同数量的点。所以我建议两个横扫你的数学部分首先,经过和回答简单的问题,所有那些你感觉很好,然后把那些更加困难,甚至那些你知道你能做但它会需要更长的时间,然后留给最后,然后第二次扫描,看看是否可以解决这些。下使用你的目标分数来确定节奏这实际上是一个非常非常酷的事行为数学,曲线是很棒的你可以得到第三个错误的测试,还是一个很好的分数,我们说我可以得到一个D +数学。举个例子,如果我弄错了三分之一,这是20出60错了。我还是最后一个25百分位八十分之一的数学分数,很酷。所以你可以20的60错太棒了。如果你的目标这样的分数你可能要慢一点,很有信心。 You can spend enough time on the ones that you know you can nail, as long as you spend enough time making sure they're right and then don't feel so bad just guessing on the ones that you don't feel so great about and hopefully you still do really, really well.
卑鄙的解决问题的策略。这是第一个使用计算器,现在其实比听起来好多了。你认为不是很有趣。这是,这是非常整洁。德州仪器计算器上有一个项目,实际上有很多项目可以下载,会为你做的一些工作,所以你不需要浪费你的时间这样做的行为。所以我不会反复讨论这个,但看你的奖金材料,我们将有一个项目列表和一些链接你可以下载四你知道解二次方程时我们会谈论中级代数。
好,接下来,让我们来谈谈另一个伟大的问题解决策略,选择你自己的数字。所以你可以选择你自己的数据并将其插入到这个问题当你有变量的问题或答案的选择或者像一个完全不同的时间,如果你给一个问题涉及百分比,没有起始值。让我给你们一些例子所以你看到这在实践中。让我们开始,我们有一个这样的问题:下面哪个方程表达所有实数x z的x, y,, x立方是y, y的平方是z。学生常常看到这个,他们认为我的天哪有很多复杂的代数,我需要解决这个问题。如果是这样的话为什么不选择数字,你可以选择任何你想要的号码,只要他们满足要求的问题。所以在这种情况下我尽量远离选择0或1的原因他们的真正友好的数字,有点太友好,有时他们做一些时髦的事情。我实际上从两个,两个是一个伟大的数量使x 2我们会找出其他的数字应该然后匹配出答案的选择与我们的数据,看看答案选择匹配我们的答案。

让我给我是什么意思,因此让x 2如果x是2,我要写下来x = 2。y是什么?x立方= y 2立方= y, y是8,我要盒子,因为它真的跟踪当你挑选的数字变量,你选择是相等的。到目前为止你有x是y我们选择数量2,现在我们是8,z呢?y²= z,所以我们这里y²z所以8平方等于z等于64。所以我们有z是64,x = 2, y = 8。完美我们选择我们自己的数字,现在寻找答案的选择我们想知道下面哪个方程表达用x z。所以,这些作品,因为我们选择达到规定要求的数字数据将帮助我们解决这个问题,我们只需要做的是把我们的号码回答案的选择。这里Z,我们说Z是64年,64年是一样的两到六我不知道让我们对冲计算器来检查。如果我们做2到6个,等于64。我们走了,这个如果你有z 64让我写下来64,实际上等于x我们选择2的6次方。 So in that case A would be the correct answer. Now if A wasn't the correct answer have no fear, you just keep shopping through the answer choices plugging in your numbers to see what works and always they'll be one answer choice that fits, that exactly fits the problem and your numbers.

好,让我们来看看一个稍微复杂的方式插入的数字。这出现了很多他们喜欢的东西和余数试图唤起你的记忆,认为我在哪里有见过,可能早在算术甚至更早在小学你会记得余数。所以当k数量除以4有剩余的3。你还记得这意味着它在假设一次或两次或任何有3吃剩的。其余2 k时除以10,这是一种可怕的,但是让我们选择一个数字。但这里记得数量需要满足的要求的问题。我们需要一个数量,如果你把它,k我们数量除以4有4有3吃剩的。这里将会是一个好数字选择什么?可能最简单的7号,7是4 + 3我们知道如果你有4到7会在一次,离开3完美。假设k = 7,现在我们可以解决我们的问题。 What's the remainder when 2k is divided by 10? Okay so if you had 2 times 7 or 14 divided by 10 what would you get. So 14 over 10 okay so now we have 10 going into 14 and the question is what's the remainder when you have 10 going into 14 it's goes in once right okay and what's left over well 4 right, 10 is going to go in once leaving 4 over. So our answer choice is going C great. So that's an example but slightly more complicated problem but you see how as long as you know what to do you can pick numbers you can get it right away.

让我们进入下一个问题解决策略,真的,真的有用,向后工作。你打算什么时候工作向后?你要向后工作当你看到数字单词问题答案的选择,该法案,人们实际上希望你做很多代数和很多时候你不需要,你可以插入选择答案,看看作品。让我给你举个例子:一片披萨和苏打水的成本是2.50美元美分,3片和2苏打水的成本6.75美元。什么披萨片的成本。现在,人们真正想要你这样做代数,他们想让你做两个不同的公式,两个不同的方程,一个说好的你知道有关的一片披萨和一个汽水和另一个有关3片和2苏打水。你知道这是一个许多代数,它会花费很多时间,有很多潜在的错误的原因所有的写作和思考你在做什么,所有的,你知道不得不解决这个问题。

相反,让我们看看会发生什么,当我们工作当你向后倒退你答案的选择,这是你做什么。你要看着他们,说好的我将挑选使用,问题答案,看看这是否回答选择工作。所以我们要向后工作,现在当你做你想做的,虽然开始C总是让我告诉你为什么。在这个问题类型和实际上在大多数行为数学问题你会发现答案的选择开始小而变大。他们会变得更大。假设我们试试答案是C和我们说好的1.60美元一片披萨要多少钱,我们工作它向后看,你知道,我们看到哦我的天哪你知道太小了。我们需要片披萨成本更高,这一数字并不工作,对我们来说太小了。我们已经知道如果太小了不能A或B更小。所以多酷,只是一个答案选择可以划掉,B和c,那么你就需要再试一次,好和你大一点,让我们尝试D是一个略大的数字。在这种情况下假设D甚至不工作,这是太小,你甚至不必尝试E,你知道这是正确的答案。 Pretty cool. So when you work backwards you'll always only have to try two answer choices to get the answer that you need.
好了想尝试解决这一问题,朝着答案的选择。我们将开始与C中间选择,1.60美元,我们说好的,我们回答这个问题的成本是一个披萨,一片,一片披萨1.60美元,太棒了。让我们把它写下来。所以,我要试着把P的披萨和一片披萨是1.60美元。好了好了,这工作的问题吗?让我们看。一片披萨和苏打水的成本是2.50在这种情况下什么是苏打水?如果他们加起来是1.50然后你将有一个苏打水等于,你知道是什么让我把这些看起来更像这里的所以你不认为这是一个我这里我们去一个披萨,我们有一个苏打水。所以如果一个披萨是1.60,一个苏打水是2.50 - 1.60,好让我仔细检查那是什么计算器。我希望你和我一起这样做。 2.50 minus 1.60, 90 cents. Okay so we're going to say the soda is 90 cents. Now the question is does this work in the problem? If you have three slices of pizza each costing $1.60 and two sodas each costing 90 cents, does that give you 6.75 when you combine them? Let's take a look. So we have three slices of pizza, so 3 times 1.60, right that would be your three slices plus two times the 90 cents sodas. What does that equal? We want it to be 6.75. So we've got 3 times 1.60, that's 4.80, okay. 4.80 plus 2 times .90 is about $1.80 so that equals $6.60. Right 6.60, what does this tell us? We know that C is not correct because we need it to equal 6.75.But we know a bunch of other things too. We know we need the pizza to cost more, we need to end up with a larger total.
现在让我们去选择答案。所以我们知道6.60太小,告诉我们很多关于a和B。他们肯定会太小吗?1.50 1.25太小,太小,我们知道我们只是尝试1.60美元不工作。所以我们下一步通常是选D,然后如果不工作我们就知道这是大肠但看一看,当我们讨论节奏策略一般行为我们谈论多长时间有一个完全荒谬的答案,你应该删除当你猜战略。E是荒谬的,没有办法我们披萨耗资180美元。所以实际上在这种情况下,我们知道我们的答案的选择必须是d。但是如果你想仔细检查你可以放回像我们这里看到的问题。你会看到,如果你的披萨你总成本1.75美元,这是三个披萨和苏打水是6.75。
在一些伟大的猜测策略行为。这将帮助你如果你很困,你想好了怎么做一个受过教育的和战略猜。让我们来看看一些很好的策略。首先,避免不适应。古怪的答案选择错误的超过90%的时间。是什么意思的?古怪的答案的选择,只是看起来比其他四个完全不同。你知道我女儿看芝麻街,还有那首歌你知道,并不像其他的一件事,那就是你所要找的。在这里,只有一个答案的选择有一个饼我们已经知道即使我们实际上并没有看这个问题,这不是正确的答案,我一样可以划掉它。当你看到你知道一切都是整数,只有一个答案的选择是一个分数。好了一切都是积极的,只有其中一个是消极或一切是真实的,其中一个是虚构的,任何时候你有这种不合群,不要选择它。
下一个图是按比例画所以,眼球。在数学的指令行动他们告诉你的图不是按比例画,实际上他们是。好很卑鄙,如果你困,你在想,“哦,我的上帝,我只是不知道要做什么,“只是眼球,只是估计的距离应该基于他们给你的信息。让我们来看看例子。在这里我们有;在下面的图中,实际上是以上。ABCD是一个广场和EFG和H是其边的中点。如果12英寸AB, EFGH的周长是多少英寸?
所以我们希望这个和周长的周长,我们将检查当我们讨论几何,一切加起来。让我们看看我们没有任何信息关于这个尽管任何这些边的长度。我们只知道AB = 12,完美。好加上我们都知道,我并不是说我们在匆忙或不知道如何解决它。如果这是大约12,有什么事,大约多长时间我们认为其中一个侧面的样子。所以可能我们知道这是这里的中点,所以你会认为这是6或者只是通过目测是削减它这里是6。你知道你会估计,所以这看起来有点超过这些对吗?所以不是6也许7 8。我们近似,我们说好的这是8。好的,我们会做的。 So okay so this is 8 right over here. So in that case, great we want the perimeter. Perimeter everything added up 8 plus 8 plus 8 plus 8 or 8 times 4 so it's 32. So we're going to say the perimeter equals 32.
好了让我们去选择答案。其中一个将是非常接近32,你在这里看到什么明显就是其中的一个人,你必须计算激进。让我们尝试B,看看我们有什么。如果你计算你说好的根激进2是什么?约1.4你可以在你的计算器,假设我说24的1.4倍,这给我什么呢?给我33.6非常接近32,我有什么是远程关闭,非常整洁。这就是你有时可以解决几何问题甚至不知道发生了什么,只是通过目测图。所以我们知道B是正确答案的选择。
猜测策略3号。从来没有选择答案重复一些已经在这个问题。我想加入这也不会选择一个数字,它只是一个非常快容易绝望的数字的组合问题。让我告诉你我的意思是,我们这样做,我们用代数方法是正确的。但是如果你有10到20,你已经知道当你选择的答案,它不会是20%,因为它已经在这个问题。也认为你是绝望的他们认为你要赶时间,你就会认为10和20然后让30必须是正确的。所以你可以打赌,因为这是一个简单的数字组合问题,20和30不会是正确的和20因为似乎也是错误的。在这一点上你可以做一个好战略猜即使你不想做这个问题用代数方法,因为我们知道如果增加10%,然后20%,可能不仅增加了12或15%对吧?所以我们也可以划掉这些,如果你只是通过战略猜你也会得到正确的答案,这是E, 32%。
让我们继续到最后猜测策略。记得5回答选择而不是4所以总是试图消除的东西。所以不是一个特定的策略,只是要记住的东西。剩下的测试,四个答案选择数学,你有五个。所以真的很好消除之前的猜测。这不是一个很棒的感觉通过数学和你有一些离开,你只需要盲目猜,因为你卡住了。看看你是否能将你的时间,所以如果你有那些你不会解决你留下足够的时间,这样你就可以在战略上猜。这就是一些伟大的猜测策略,我们讨论了很多事情你能帮助你猜战略,即使你不确定问题实际上发生了什么。
让我们回顾这段插曲。首先我们谈到节奏策略,现在如何正确调整自己的步伐,这样你有足够的时间。我们也谈到了如何很酷,你可以得到第三个问题错了,还得到一个好成绩。我们谈到卑鄙的问题解决策略,最好你真的想知道如何解决一个问题,我们会在所有主要的技能,你需要知道。但是如果你困我们谈到一些伟大的策略可以帮助你得到答案,即使你不确定发生了什么问题。最后我们谈到猜测策略,如果你真的,真的困我们讨论如何消除一些答案的选择,这样你可以猜到战略和统计上有更好的机会获得正确的答案。