数学内容评论ii

让我们开始谈论您将在《数学法》中看到的顶级基本代数概念。我们将讨论替换变量，简化方程式，求解线性方程和不平等。如果您在想，“哦，天哪，这听起来真的很压倒性，”不用担心我们会分解它。
让我们开始谈论替换变量。这些问题为您提供了一个代数方程，然后只有内部变量的值，它们将插入它。这些真的很简单。让我们看一下这个，当您第一次看它时看起来很复杂，但是仔细看看，当x plus y为3时，两次括号x plus y plus y plus x plus x plus x y Minus parmhess x plus的值是多少。y到第四。因此，它看起来很恐怖，但是我们在这里知道了什么，我们知道x Plus y等于三，现在就是这样，您只会在任何看到X Plus y的地方插入。因此，它变成了一个非常直接的问题，我们有两次三倍，例如X Plus Y，再加上三个或仅一分之三，将三到第四，还可以。因此，为了简化，这是六个加1负81，好的，这等于六个，七个负81或负74，我们已经知道了。因此，毕竟不是那么糟糕，答案选择是正确的。
我们继续吧。让我们看一下简化的方程式，因此x平方缩小4 x加括号中的九个，在另一个括号中，我们有三个x平方sigus sigus二x减六个。您在想，这看起来有点复杂，“哦，天哪，是否正在进行乘法，括号发生了什么。”但是，如果您仔细观察，我们所做的只是减去，因此这些问题类型只是测试，您可以结合表达式吗？这些您记得代数，您在学校里知道，结合了术语。因此，让我们继续开始这个问题。因此，我们将摆脱括号，x减四x加九，现在下一部分，学生经常会弄乱这一点，所以请注意。您想分发否定，非常重要，需要遵循您的每个条款，因为您的括号意味着，它必须旅行到每个部分。因此，减去三个X平方，再加上两个X'，因为您那里有两个负面因素，因此加两个X，然后再加上六个，很棒。现在，这看起来很简单吗？ And now you know you just have to combine like terms, which you probably remember doing you know from class. So we've got x squared minus three x squared, okay just negative two x squared, so let's cross this out this becomes negative two x squared. Next you've got your negative four x plus two x, so negative four x plus two x just negative two x, and I can cross these out too. Okay last, nine plus six just 15, and we've got it. We've just simplified these expressions perfect. So which of these choices matches this? We need negative two x squared minus two x plus 15, and C is the correct answer choice here.
让我们继续前进，下一个求解线性方程。再次非常直截了当，但值得回顾。如果五x加三是23，那么12 x减去了什么？因此，线性方程只是那些真正直截了当的方程式，您知道我们不是在谈论x平方，x cubed，只是一个普通x，通常只有一个变量，这就是您要做的，您将要弄清楚那是什么X？五x加三是23，然后还有另一个步骤，好吧，那是12 x减十。因此，您只需将其分为一部分，如果五个X Plus 3是23，那么首先是什么X？因此，五x加三等于23，所以你知道你需要隔离变量，我们将三个带到另一侧，好的，所以我们有五个x等于20。在这种情况下，x将要达到等于四，对吗？因为您将双方除以五。 Okay, but we not done, and by the way you guys a tip for you, once in a while the ACT people are kind of mean that actually one of the answer choices would be, the answer that you'll get the first half of the problem, if it's a two part problem like this. So keep an eye out, here they're nice, we don't have a four, but sometimes there might be. Okay we know we're not done, we need to plug in our four to our x, back into 12 x minus ten, let's do that, so 12 times four minus ten, okay we know we do our multiplication before a subtraction, 48 minus ten which is going to equal 38. So B is the correct answer choice here. And you see how even though this looked you know, a couple of steps maybe a little tricky, it's really pretty straight forward if you remember the stuff you learn in school about isolating your variable.
让我们继续前进，看看不平等。这些是我最喜欢的代数主题之一。不平等指出，方程的一侧大于另一侧。因此，只要回顾一下标志的含义，如果您有A，则A比B小，如果您有，我的老师我认为这是五年级，请考虑一下，您可能会这样做，她说鳄鱼吃了您所知道的较大的一面，因此，如果您的嘴巴张开，它将指向方程的更大部分，这就是我记住的方式，因为嘴巴指向B，B更大，B是更大的，所以A小于B，A大于B，A小于或等于B，如果您在这里有这条小线，A大于或等于B，则可以快速回顾。
让我们做一个问题，现在让我告诉您一些重要的事情，这些看起来有点令人生畏，但实际上是您如何做直接代数问题，假装这实际上是一个平等的迹象。唯一要改变的事情是，如果您乘以或划分负数，请注意，他们对该行为进行了测试，在这种情况下，您将翻转不平等。好的，因此，如果四次减去三个负二，则更大，好的，让我写出来，四倍x减，三个负二二次大于或等于三倍四x加五。好的，让我们来做典型的方程式，然后再做一次要隔离变量的方法，以便我们移动一些东西。不过，首先，您知道您需要解决括号，因此我们必须在这里进行四个x减12，然后分发四个x减12个减，两个大于或等于12 x plus 15.好的，这已经看起来更简单了，现在您知道这已经结束了，这结束了事物，四个x负14、14大于或等于12 x plus 15，现在我们可以将14移至另一个符号，然后我们可以将12 x移至侧面。让我们同时执行此操作，所以我们有12 x移动到这里，所以您将拥有负8 x，如果您将14移至这一侧，然后添加它，您将拥有大于或相等的到29.好吧，我们几乎完成了，现在我们要做的就是双方除以八个。是的，我说负面，我们要除以负数，所以我们要切换不平等，看起来像这样，除以八分，除以负八。因此，现在x小于或相等，我将其翻转，比负八个比29。 And actually you can't simplify that any further because 29 is prime. Great, which answer choice looks like that, and we see it's answer choice D, x is less than or equal to 29 over negative eight. And be careful because always one of the answer choices will be the same answer if you didn't flip the inequality, okay.
就是这样，您将在ACT中看到的顶级基本代数主题。同样，您将在数学部分看到其中的十个。现在，如果您仍然觉得自己需要一些没有问题的工作，请前往奖金材料，在那里，您会发现很多资源和额外的练习问题。
到中间代数。这是您在ACT中最常见的中间代数出现的两个概念，请记住有9个中间代数问题。首先求解二次方程，然后求解方程式系统，我们将解决此问题。让我们从第一个二次方程式开始。希望你们还记得数学课上的这些。这个方程式是平方的，通常以AX平方和BX Plus C的形式形式，当您用两组括号对它们进行分解时，您会找到解决方案。因此，让我告诉您一些真正整洁的事情，实际上您的计算器具有一个非常好的程序，可以为您计算它。学生不知道您的TI计算器上的程序在测试中还可以，但是它们是。因此，请检查您的奖金材料，我实际上在那里有一个程序，可以为您完成此方程式，您要做的就是将其中显示在每个人中显示的数字中。因此，这里没有一个数字，您将四个放置，您会放四个，您会做tup tup turup，第二次计算您的根部，而无需脑电源。
但是，以防万一，让我们看一个示例，您实际上是手工做的。我们在这里有一个真正的问题x平方减三等于两个x找到解决方案。好吧，我们正在寻找X的可能值。如果您看这个值，并且您认为嗯，那看上去并不正确，请记住您不能考虑到零，所以我们需要四处走动一点点。让我们首先做到这一点，所以我们得到了，x平方减三，我们将两个x减为另一侧。现在看起来仍然不太好，因为您希望它以您知道斧头平方或减去BX Plus或减去数字出现第三，而附加到X的数字出现第二位。因此，让我们将其切换为减三，负两个X与减去两个x减，所以让我们写出来。x平方负两个x减，三个等于零。现在，我们可以考虑将我们的两组括号抛出，好的，我们在每一侧都有一个X。因此，正如您在学校记得的那样，如果您的实际方程式中有负和减去，那么您对括号中会发生什么了解？ It's not going to be a plus here and a plus here 'cause that would give you all addition right? And it's not going to be a minus and a minus 'cause when you multiply negatives you also just get pluses. You're going to need one of these to be adding and one of these to be subtracting. So one of these is going to be a plus, one of these is going to be a minus. Remember when you're filling this out you're looking for two numbers that will multiply together to give you negative three, but add to give you negative two. Let's think about it for a second what about one and three? Let's say if you had one and three they combine to give you three and they would add to give you or subtract to give you two. The question is what's going to go where? Let's try to have you've got your three here and your one here and let's see how that would work. So we'd have X squared minus X plus three X that would give us a positive two X so that's not the right way to do it. We want to flip these and have the one appearing here and the three appearing here. Let's try it again, so X plus one and X minus three and now when you think about it that works right? You'd have if you've worked it back you would have X squared minus three plus one X that's still negative two X minus three and that's perfect.
仍然问题是我们没有完成这里的解决方案？我有很多学生会看这个，他们会说哦，你知道一个负三个完美的。不要犯这个错误，因为您知道总会有一个答案选择，这是错误的。请记住，现在您知道X加上一个和X减去三个等于零。因此，如果您有X加一个等于零X的X可能是负面的吗？因此，您的根源之一是X等于负面。另外，我们有x减，三个等于零，因此x将是三个。因此，我们的两个根是x等于负的，x等于三个具有这些数字的根？c我们想要负面的，我们想要阳性三个，因此C将是这里的正确答案选择。
好的，下一个主题求解方程系统。因此，在这种情况下，您将有两个不同的问题，其中两个变量都共享。在这里，y等于五个x减一个，我们有两个等于六x加24，那么您在这里做什么？希望您还记得在学校里，实际上有几种方法可以解决这样的问题。您可以使用替换并实际插入我们知道，因为y是五个x减一个，我们看到y，我们可以在这里插入五个x减一个。还有一些叫做组合的东西，您可能会记住您会排列您的方程式，然后添加或减去以查看是否可以划掉变量并以这种方式解决。因此，我在这里要做的就是替代。在您的奖励材料中，将有一个很好的组合例子，因为您知道，根据情况，一件事可能比另一件事更容易，但您总是可以执行任何一种策略。因此，在这里让我们替换更容易，因为Y实际上是Y等于五x减，所以对于y，我们可以插入。可以简化，因此我们知道十x减，两个等于六x加二十四。 So if you move the six X over here and the two over here let's see you would have that four X 'cause we're subtracting, the six X, four X is equal adding the two over here to 26 and therefore X is equal to 26 over four which simplifies right? It simplifies to 13 halves. And there we go D is the correct answer choice here.
让我们回顾一下本集，我们谈到了基本代数，我们谈到了中间代数。还有一个单独的插曲涉及前代理。因此，您会看到代数是该行为的一个非常重要的话题，我希望您花费大量时间练习，并前往您的奖励材料，如果您在这里认为您需要更多的练习。